19 世紀的業餘數學家，福斯特 · 勞埃德 · 威廉 · 建模的理性、 效用最大化的牧民之間共用常見牧草的命運。他表明，由於人口增加牧場 不可避免地會被銷毀。這一悲劇可能是各種各樣的公共資源的命運，因為任何個人、 公司或組不有有意義的財產權利，使他們兩次有關使用太多的想想，它被銷毀。一次資源用於附近及其可持續能力的速度，任何額外的使用將減少其值為其當前的使用者。的因此他們會增加他們的使用情況，以保持對他們來說，資源的值導致進一步惡化及其值，依此類推，直到沒有價值依然。當代示例包括過度捕撈和大氣的污染。（請參閱公共物品和外部性。）