19 世纪业余数学家，威廉 · 劳埃德 · 福斯特，建模在理性、 效用最大化的牧民之间共享共同的牧场的命运。他表明，随着人口增加牧场就不可避免地会被毁灭。这一悲剧可能是各种各样的共同资源的命运，因为没有个人、 公司或团体已将会使他们的有意义的财产权利，它破坏是两次有关使用太多的想想。一旦接近其可持续能力的速度正在使用一种资源，任何额外的使用将减少它的值对其当前的用户。因此他们将增加其使用情况，以维持到他们，从而导致其值，依此类推，直到任何值仍然存在进一步恶化的资源的值。当代的例子包括过度捕捞和大气的污染。（见公共物品和外部性）。